Энциклопедия Брокгауза и Ефрона - многоугольник
Многоугольник
многоугольник
- В элементарной геометрии М. называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, М. называются: треугольниками, четырехугольниками и т.д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов М. равна двум прямым углам повторенным столько раз, сколько М. имеет углов без двух. Если стороны М. равны между собой и углы равны между собой, то такой М. называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется, по отношению к этой окружности, описанным. Сумма сторон М. называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемой. Площадь правильного М. равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым n угольником называется группа n точек плоскости n прямых, соединяющих эти точки в данной последовательности. Полным n угольником называется группа n точек плоскости со всеми прямыми, соединяющими эти точки. Другими словами: полный n угольник состоит из простого n угольника и из всех его диагоналей. Число сторон полного n угольника равно Н. Делоне.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
(на плоскости), геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой называются сторонами многоугольника, а их концы - вершинами многоугольника. По числу вершин различают треугольники, четырехугольники и т. д. Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, несущей любую из его сторон, и невыпуклым - в противном случае. Многоугольник называется правильным, если все его стороны и углы равны. ...Большой энциклопедический словарь
2.
Многоугольник, замкнутая ломаная линия. Подробнее, М. — линия, которая получается, если взять n любых точек A1, A2, ..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю — с первой (см. рис. 1, а). Точки A1, A2, ..., An называются вершинами М., а отрезки A1A2, А2А3, ..., An-1An, AnA1 — его сторонами. Далее рассматриваются только плоские М. (т. е. предполагается, что М. лежит в одной плоскости). М. может сам себя пересекать (см. рис. 1, б), причем точки самопересечения могут не быть его вершинами. Существуют и другие точки зрения на то, что считать М. Многоугольником можно называть связную часть плоскости, вся граница которой состоит из конечного числа прямолинейных отрезков, называемых сторонами многоугольника. М. в этом смысле может быть и многосвязной частью плоскости (см. рис. 1, г), т. е. такой М. может иметь «многоугольные дыры». Рассматриваются также бесконечные М. — части плоскости, ограниченные конечным числом прямолинейных отрезков и конечным числом полупрямых. Дальнейшее изложение опирается на данное выше первое определение М. Если М. не пересекает сам себя (см., например, рис. 1, а и б), то он разделяет совокупность всех...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):